Question

观察：a1=1-

1

3

，a2=

1

2

-

1

4

，a3=

1

3

-

1

5

，a4=

1

4

-

1

6

，…，则a_n=______（n=1，2，3，…）．

Answer 1

∵a₁=1-

1

3

，
a₂=

1

2

-

1

4

，
a₃=

1

3

-

1

5

，
a₄=

1

4

-

1

6

，
…，
∴a_n=

1

n

-

1

n+2

=

2

n(n+2)

．
故答案为：

2

n(n+2)

．