Question

观察：a₁=1-

1

3

，a₂=

1

2

-

1

4

，a₃=

1

3

-

1

5

，a₄=

1

4

-

1

6

，…，则a_n=

 

（n=1，2，3，…）．

Answer 1

分析：通过观察，发现分子的规律变化为：3=2+1；4=2+2；5=3+2；6=4+2，故可开式子寻找规律求解问题．

解答：解：a₁=1-

1

3

=

1

1

-

1

1+2

；
a₂=

1

2

-

1

4

=

1

2

-

1

2+2

；
a₃=

1

3

-

1

5

=

1

3

-

1

3+2

；
a₄=

1

4

-

1

6

=

1

4

-

1

4+2

；
…；
a_n=

1

n

-

1

n+2

．

点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．