题目内容
小颖家刚买了一套新房，厨房只用一种正多边形密铺，某装饰市场有五种型号的地砖，分别是：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形，那么选购地砖的方法分别有哪几种：________（填序号）
①②④
分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，由此结合各正多边形的度数可得出答案．
解答：正三角形的内角为60°、正方形的内角为90°、正五边形的内角为108°、正六边形的内角为120°、正八边形的内角为135°，
①360°能被60°整除，适用；
②360°能被90°整除，适用；
③360°不能被108°整除，不适用；
④360°能被120°整除，适用；
④360°不能被135°整除，不适用．
综上可得有①②④适用．
故答案为：①②④．
点评：本题考查了平面密铺的知识，解答本题的关键是掌握一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，难度一般．
分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，由此结合各正多边形的度数可得出答案．
解答：正三角形的内角为60°、正方形的内角为90°、正五边形的内角为108°、正六边形的内角为120°、正八边形的内角为135°，
①360°能被60°整除，适用；
②360°能被90°整除，适用；
③360°不能被108°整除，不适用；
④360°能被120°整除，适用；
④360°不能被135°整除，不适用．
综上可得有①②④适用．
故答案为：①②④．
点评：本题考查了平面密铺的知识，解答本题的关键是掌握一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，难度一般．
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