题目内容
小颖家刚买了一套新房，准备用地砖密铺新居地面，要求地砖都是正多边形．某装饰市场有五种型号的地砖，分别是：（1）正三角形；（2）正方形；（3）正五边形；（4）正六边形；（5）正八边形，每种地砖的 边长都相等，如果小颖家厨房只用一种多边形密铺，则她为厨房选购地砖的方法分别有______种．
解：正三角形的内角为60°、正方形的内角为90°、正五边形的内角为108°、正六边形的内角为120°、正八边形的内角为135°，
（1）360°能被60°整除，适用；
（2）360°能被90°整除，适用；
（3）360°不能被108°整除，不适用；
（4）360°能被120°整除适用；
（5）360°不能被135°整除，不适用．
综上可得有3种适用．
故答案为：3．
分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，由此结合各正多边形的度数可得出答案．
点评：本题考查了平面密铺的知识，解答本题的关键是掌握一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，难度一般．
（1）360°能被60°整除，适用；
（2）360°能被90°整除，适用；
（3）360°不能被108°整除，不适用；
（4）360°能被120°整除适用；
（5）360°不能被135°整除，不适用．
综上可得有3种适用．
故答案为：3．
分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，由此结合各正多边形的度数可得出答案．
点评：本题考查了平面密铺的知识，解答本题的关键是掌握一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，难度一般．
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