Question

7．先化简，再求值：（$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{{a}^{2}+1}$）•$\frac{{a}^{2}+2a+1}{{a}^{2}+a}$，其中a=$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 先将原式化简，然后将a的值代入即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{a-1+1}{（a+1）（a-1）}$×$\frac{（a+1）^{2}}{a（a+1）}$
=$\frac{1}{a-1}$
当a=$\sqrt{2}$+1时，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．