计算: +﹣|2sin45°﹣1|． [解析]试题分析:直接化简二次根式进而利用负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值.绝对值的性质分别化简各数得出答案．试题解析:原式=2﹣3﹣ =2﹣3﹣+1 =﹣2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

计算： +﹣|2sin45°﹣1|．

【解析】试题分析：直接化简二次根式进而利用负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简各数得出答案．试题解析：原式=2﹣3﹣（2×﹣1） =2﹣3﹣+1 =﹣2．

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设函数（为常数），下列说法正确的是（）．

A. 对任意实数，函数与轴都没有交点

B. 存在实数，满足当时，函数的值都随的增大而减小

C. 取不同的值时，二次函数的顶点始终在同一条直线上

D. 对任意实数，抛物线都必定经过唯一定点

D 【解析】试题解析：A. ∴抛物线的与x轴都有两个交点，故A错误； B.∵a=1>0,抛物线的对称轴: ∴在对称轴的左侧函数y的值都随x的增大而减小，即当x

计算：（﹣+1）×+﹣|（﹣1）3|÷．

0. 【解析】试题分析：原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：原式=, =, =0.

下列运算正确的是（　　）

A. x4+x4=2x8 B. x3•x=x4 C. （x﹣y）2=x2﹣y2 D. （x2）3=x5

B 【解析】试题解析：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确； C、差的平方等于平方和减积的二倍，故C错误； D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误. 故选B．

芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米， ≈1.732）

立柱BH的长约为16.3米．【解析】试题分析：设DH=x米，由三角函数得出=x，得出BH=BC+CH=2+x，求出AH=BH=2+3x，由AH=AD+DH得出方程，解方程求出x，即可得出结果．试题解析：设DH=x米， ∵∠CDH=60°，∠H=90°， ∴CH=DH•tan60°=x， ∴BH=BC+CH=2+x， ∵∠A=30°， ∴AH=BH=2+...

已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（　　）

A. （﹣3，7） B. （﹣1，7） C. （﹣4，10） D. （0，10）

D 【解析】试题解析：∵点A（a-2b，2-4ab）在抛物线y=x2+4x+10上， ∴（a-2b）2+4×（a-2b）+10=2-4ab， a2-4ab+4b2+4a-8b+10=2-4ab，（a+2）2+4（b-1）2=0， ∴a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1， ∴a-2b=-2-2×1=-4， 2-4ab=2-4×（-2）×1=...

如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，且BE交CD于点D，∠CDE=150°，则∠C的度数为( )

A. 150° B. 130° C. 120° D. 100°

C 【解析】试题解析：∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD， ∵∠CDB=180°-∠CDE=30°， ∴∠ABD=30°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°， ∵AB∥CD， ∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．故选C．

已知、为两个连续的整数，且，则__________．

7 【解析】因为<<，∴3<<4，∵a<

如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA=_____．

【解析】试题分析：如图，连接AN、CM，延长BM交AD于H．AN是菱形ABCD的角平分线，同理CM也是菱形ABCD的角平分线，设BD与AC交于点O，易知四边形BMDN是菱形，设S△OMB=S△ONB=S△OMD=S△OND=a，因为四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，所以S△AMB=S△AMD=S△CNB=S△CND=4a，推出AM=4OM，CN=4ON，设ON=OM=k，则AM=CN=4k...