题目内容

如图所示,正方形ABCD,对角线AC、BD相交于O,菱形AEFC,EH⊥AC,垂足为H,求证:

答案:略
解析:

证明:由正方形ABCDAC=BDACBD,∠BOC=90°.又因为EHAC,所以EHOB.又因为四边形AEFC是菱形,得AC=CFACEF,所以OHBE.因此四边形OBEH是矩形,因此


提示:

要证EH在矩形OBEH中,得,而FC是菱形AEFC的边,CF=AC=BD,所以,问题的关键是要证四边形OBEH是矩形.


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