题目内容
4、如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（ ）分析：由正方形的性质，可判定△CDF≌△CBF，则BF=FD=BE=ED，∴四边形BEDF是菱形．
解答：解：由正方形的性质知，∠ACD=∠ACB=45°，BC=CD，CF=CF，
∴△CDF≌△CBF，
∴BF=FD，
同理，BE=ED，
∴当BE=DF，有BF=FD=BE=ED，四边形BEDF是菱形．
故选B．
∴△CDF≌△CBF，
∴BF=FD，
同理，BE=ED，
∴当BE=DF，有BF=FD=BE=ED，四边形BEDF是菱形．
故选B．
点评：本题利用了全等三角形的判定和性质，及菱形的判定．
练习册系列答案
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B、
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C、2-
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D、
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