题目内容
22、有一块不规则鱼池如图，请你用所学知识设计一种方案，粗略测量出鱼池两端A、B的距离，并说明理由．分析：通过三角形全等，得到对应边相等．
解答：
解：如图所示
将AB用绳连接．取两根相同长度的绳AD与BC，固定两绳，使DA⊥AB，BC⊥AB．再用一绳连接DC．
∵AD⊥AB，BC⊥AB
∴AD∥BC
又∵AD=BC
∴DO=BO，CO=AO
∠AOD=∠BOC
而∠AOD与∠DOC互补，∠BOC与∠AOB互补
故∠DOC=∠AOB
∴△DOC≌△AOB（SAS）
故DC=AB
因此只需测量DC段绳的长度即为AB的距离．
解：如图所示将AB用绳连接．取两根相同长度的绳AD与BC，固定两绳，使DA⊥AB，BC⊥AB．再用一绳连接DC．
∵AD⊥AB，BC⊥AB
∴AD∥BC
又∵AD=BC
∴DO=BO，CO=AO
∠AOD=∠BOC
而∠AOD与∠DOC互补，∠BOC与∠AOB互补
故∠DOC=∠AOB
∴△DOC≌△AOB（SAS）
故DC=AB
因此只需测量DC段绳的长度即为AB的距离．
点评：本题考查了全等三角形的应用；利用所学知识，将生活中不易直接测量的距离转化为能直接测量．
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