题目内容
如图，在
中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求证：A、E、C、F四点共圆；
（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N，求证：BM=ND。
证明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEC=∠AFC=90度，
∴∠AEC+∠AFC=180度，
∴A、E、C、F四点共圆；
（2）由（1）可知，圆的直径是AC，
设AC、BD相交于点O；
∵ABCD是平行四边形，
∴O为圆心，
∴OM=ON，
∴BM=DN。
∴∠AEC=∠AFC=90度，
∴∠AEC+∠AFC=180度，
∴A、E、C、F四点共圆；
（2）由（1）可知，圆的直径是AC，
设AC、BD相交于点O；
∵ABCD是平行四边形，
∴O为圆心，
∴OM=ON，
∴BM=DN。
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
8、如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，要使△ABC≌△BAD．你补充的条件是
如图，在△ABC和△BAD中，若∠C=∠D，再添加一个条件，就可以判定△ABC≌△BAD你添加的条件是
如图，在△ABC和△BAD中，利用HL求△ABC≌△BAD时，除了条件∠D=∠C=90°外，还需要的条件是
如图，在下列条件①∠BAD=∠CAD，BD=DC；②∠ADB=∠ADC，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④BD=DC，AB=AC中．能得到△ABD≌△ACD的条件是