题目内容
如图，在△ABC和△BAD中，利用HL求△ABC≌△BAD时，除了条件∠D=∠C=90°外，还需要的条件是AD=BC
AD=BC
（写出一个即可）．分析：根据HL定理：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等可得缺少一条直角边对应相等，故可添加条件AD=BC．
解答：解：可以添加条件：AD=BC；
∵∠D=∠C=90°，
∴△ADB和△BCA是直角三角形，
在Rt△ADB和Rt△BCA中，
，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA（HL）．
故答案为：AD=BC．
∵∠D=∠C=90°，
∴△ADB和△BCA是直角三角形，
在Rt△ADB和Rt△BCA中，
|
∴Rt△ADB≌Rt△BCA（HL）．
故答案为：AD=BC．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握HL定理：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
相关题目
22、已知，如图，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，点E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求证：DB=BC．
如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．
如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
如图，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中点．则DE
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．