题目内容
握手是社交常见的礼节，与人初次见面，往往以握手示礼．新学期开学，老师为了让新同学相互认识，要求全班同学互相握手为礼，并同时彼此介绍自已．试解答下列问题：
（1）如果全班有45人，那么一共握手多少次﹖
（2）如果全班有n人，那么一共握手多少次﹖
（3）如果平面上有n个点，且其中任意三点都不在同一直线上，经过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线[你能否从（1）（2）两题中得到启示]﹖
（1）如果全班有45人，那么一共握手多少次﹖
（2）如果全班有n人，那么一共握手多少次﹖
（3）如果平面上有n个点，且其中任意三点都不在同一直线上，经过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线[你能否从（1）（2）两题中得到启示]﹖
考点：一元二次方程的应用
专题：应用题
分析：（1）求出全班45人握手的次数；
（2）归纳总结得到一般性规律，确定出全班n人握手的次数即可；
（3）依此类推得到画直线的条数即可．
（2）归纳总结得到一般性规律，确定出全班n人握手的次数即可；
（3）依此类推得到画直线的条数即可．
解答：解：（1）如果全班有45人，那么一共握手
=990（次）；
（2）如果全班有n人，那么一共握手
次；
（3）如果平面上有n个点，且其中任意三点都不在同一直线上，经过其中任意两点画直线，一共可以画
条直线．
| 45×(45-1) |
| 2 |
（2）如果全班有n人，那么一共握手
| n(n-1) |
| 2 |
（3）如果平面上有n个点，且其中任意三点都不在同一直线上，经过其中任意两点画直线，一共可以画
| n(n-1) |
| 2 |
点评：此题考查了握手问题，弄清握手问题的实质是解本题的关键．
练习册系列答案
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