Question

【题目】某服装店以每件50元的价格购进两种服装，已知销售30件种服装和40件种服装共获利润1000元，销售40件种服装和50件种服装共获利润1300元．

（1）求两种服装每件的售价；

（2）若该服装店准备购进两种服装共80件，并规定种服装不少于种服装的，设购进种服装件，求利润（元）与（件）之间的函数解析式，并求出当取何值时，利润最大，最大利润为多少？

Answer 1

【答案】（1）A种服装每件的售价为70元，B种服装每件的售价为60元；（2）x取60时，利润最大，最大利润为1400元

【解析】

（1）设种服装每件的售价为元，种服装每件的售价为元，构建方程组即可解决问题；

（2）构建一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题．

解：（1）设种服装每件的售价为元，种服装每件的售价为元

由题意得：

∴

∴A种服装每件的售价为70元，B种服装每件的售价为60元

（2）由题意得：

∴且为正整数

∵

∴随的增大而增大

∵且为正整数

∴当时，有最大值，

∴当x取60时，利润最大，最大利润为1400元．