题目内容

检验：y=3是不是方程2y＋5=3－4(1－y)和方程的解？

答案：
解析：

解　把y=3代入方程2y＋5=3－4(1－y)的左边和右边，得

左边=2×3＋5=11，

右边=3－4(1－3)=3－4×(－2)=11．

因为左边=右边，

所以y=3是方程2y＋5=3－4(1－y)的解．

把y=3代入方程的左边和右边，得

左边=2×3=6，

，

因为左边¹ 右边，

所以y=3不是方程的解．


练习册系列答案
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44、（拓展创新）一位女士想买一条方纱巾，有一天她在商店里看到一块漂亮的纱巾，非常想买，但她拿起来看时感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让女士看另一组对角是否对齐，如图所示，女士还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让女士检验，女士终于买下这块纱巾，你认为女士买的这块纱巾是正方形的吗？当时采用什么方法可以检验出来？
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
方案一：甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；
方案三：若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成．
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元．
试问，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
解题方案：
设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天．
（1）用含x的代数式表示：
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
1
x
1
x

乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
1
x+10
1
x+10

根据题意，列出相应方程
8
x
+
x
x+10
=1
8
x
+
x
x+10
=1

解这个方程，得
x=40
x=40

检验：
x=40是原方程的根
x=40是原方程的根

（2）方案一得工程款为
40×1.5=60（万元）
40×1.5=60（万元）
；
方案二不合题意，舍去
方案三的工程款为
8×1.5+40×1.1=56（万元）
8×1.5+40×1.1=56（万元）

所以在不耽误工期的前提下，应选择方
（3）
（3）
能节省工程款．

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
方案一：甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；
方案三：若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成．
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元．
试问，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
解题方案：
设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天．
（1）用含x的代数式表示：
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的______
乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的______
根据题意，列出相应方程______
解这个方程，得______
检验：______
（2）方案一得工程款为______；
方案二不合题意，舍去
方案三的工程款为______
所以在不耽误工期的前提下，应选择方______能节省工程款．
（拓展创新）一位女士想买一条方纱巾，有一天她在商店里看到一块漂亮的纱巾，非常想买，但她拿起来看时感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让女士看另一组对角是否对齐，如图所示，女士还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让女士检验，女士终于买下这块纱巾，你认为女士买的这块纱巾是正方形的吗？当时采用什么方法可以检验出来？
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妞妞在商店里看到一块漂亮的方桌布，非常想买，但当她拿起来时感觉桌布不太方，商店老板看她犹豫的样子，马上过来折叠起一组对角，让妞妞看这一组对角是否重合，妞妞还有些疑惑，老板又折叠起另一组对角，让妞妞检验，妞妞终于买了这块桌布，请你判断：
（1）妞妞买的这块桌布，是正方的吗？
（2）你认为应该如何检验，才能又快又准确呢？

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