题目内容
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
方案一：甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；
方案三：若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成．
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元．
试问，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
解题方案：
设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天．
（1）用含x的代数式表示：
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
根据题意，列出相应方程
+
=1
+
=1
解这个方程，得
检验：
（2）方案一得工程款为
方案二不合题意，舍去
方案三的工程款为
所以在不耽误工期的前提下，应选择方
方案一：甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；
方案三：若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成．
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元．
试问，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
解题方案：
设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天．
（1）用含x的代数式表示：
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
| 1 |
| x+10 |
| 1 |
| x+10 |
根据题意，列出相应方程
| 8 |
| x |
| x |
| x+10 |
| 8 |
| x |
| x |
| x+10 |
解这个方程，得
x=40
x=40
检验：
x=40是原方程的根
x=40是原方程的根
（2）方案一得工程款为
40×1.5=60（万元）
40×1.5=60（万元）
；方案二不合题意，舍去
方案三的工程款为
8×1.5+40×1.1=56（万元）
8×1.5+40×1.1=56（万元）
所以在不耽误工期的前提下，应选择方
（3）
（3）
能节省工程款．分析：应先求出甲乙两人的工效．等量关系：甲做8天的工作量+乙做规定时间的工作量=1．在保证工期的前提下，算出各个方案所需费用进行比较．
解答：解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天，
甲队可以完成这项工程的工作量是工程总量的
×8，
乙队可以完成这项工程的工作量是工程总量的
×x，
根据题意，列出相应方程得
+
=1，
解这个方程，得x=40，
经检验：x=40是原方程的根．
（2）方案一得工程款为40×1.5=60（万元）；
方案二不合题意，舍去；
方案三的工程款为8×1.5+40×1.1=56（万元）；
所以在不耽误工期的前提下，应选择方案（3）能节省工程款．
故答案为：
；
；
+
=1；x=40；x=40是原方程的根；40×1.5=60（万元）；8×1.5+40×1.1=56（万元）；方案（3）．
甲队可以完成这项工程的工作量是工程总量的
| 1 |
| x |
乙队可以完成这项工程的工作量是工程总量的
| 1 |
| x+10 |
根据题意，列出相应方程得
| 8 |
| x |
| x |
| x+10 |
解这个方程，得x=40，
经检验：x=40是原方程的根．
（2）方案一得工程款为40×1.5=60（万元）；
方案二不合题意，舍去；
方案三的工程款为8×1.5+40×1.1=56（万元）；
所以在不耽误工期的前提下，应选择方案（3）能节省工程款．
故答案为：
| 1 |
| x |
| x |
| x+10 |
| 8 |
| x |
| x |
| x+10 |
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
相关题目
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
| 速度（千米/时） | 所用时间（时） | 所走的路程（千米） | |
| 骑自行车 | X | 10 | |
| 乘汽车 | 10 |
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答过程．如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
两个小组同时开始攀登一座900米高的山，第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍，第一组比第二组早15分钟到达顶峰．求两个小组的攀爬速度各是多少？
（Ⅰ）设第二组的攀爬速度为x米/分，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列方程（组），并求出问题的解．
两个小组同时开始攀登一座900米高的山，第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍，第一组比第二组早15分钟到达顶峰．求两个小组的攀爬速度各是多少？
（Ⅰ）设第二组的攀爬速度为x米/分，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
（要求：填上适当的代数式，完成表格）
| 速度（米/分） | 所用时间（分） | 所攀登的路程（米） | |
| 第一组 | 900 | ||
| 第二组 | x | 900 |