Question

计算：
（1）2

12

+3

48

；
（2）

1 7

+

28

-

700

；
（3）

32

-3

1 2

+

1 8

；
（4）(

6

-

5

)×(

6

+

5

)；
（5）(2

3

-3

2

)2；
（6）(

20

+

5

)÷

5

-2；
（7）

2

3

27m3

-

m

2

108m

+6m

m 3

-m2

3 m

；
（8）

2

3 +1

+

3

2

+1.

Answer 1

分析：（1）（2）（3）由题意先开根号，然后再进行加减乘除的运算；
（4）运用平方差公式进行计算；
（5）运用完全平方式公式进行展开；
（6）先对括号里的根式进行开方，然后再进行加减乘除运算；
（7）先开根号，然后再进行加减运算；
（8）先进行分母有理化，然后再进行加减乘除的运算；

解答：解：（1）原式=4

3

+12

3

=16

3

；
（2）原式=

7

7

+2

7

-10

7

=-

55

7

7

；
（3）原式=4

2

-

3  2

2

+

2

4

=

11

4

2

；
（4）原式=6-5=1；
（5）原式=12+18-12

6

=30-12

6

；
（6）原式=（2

5

+

5

）×

1

5

-2
=3-2=1；
（7）原式=

2

3

 ×3m 

3m

+

m

2

×6

3m

-m

3m

=2m

3m

+3m

3m

-m

3m

=0；
（8）原式=

2

3 +1

× 

3 -1

3 -1

+

3

2

+1
=

3

-1+

3

2

+1
=

3

2

3

．

点评：熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．