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三角形的顶点坐标分别是A（2，2），B（4，2），C（6，4），试将△ABC缩小，使缩小后的△DEF与△ABC对应边比为1：2．
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解：位似中心不确定，答案不唯一，可选取点A的位似中心进行相应变换．
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如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0
），B（4，0），△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD．
（1）求C、D两点的坐标；
（2）求经过C、D、B三点的抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线的顶点为P，AB的中点为M，试判断△PMB是钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形，并说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，3）B（
-2，0），C（m，0），其中m＞0．以OB，OC为直径的圆分别交AB于点E，交AC于点F，连接EF．
（1）求证：△AFE∽△ABC；
（2）是否存在m的值，使得△AEF是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（3）观察当点C在x轴上移动时，点F移动变化的情况．试求点C
1
（
3
，0）移动到点C
2
（3
3
，0）点F移动的行程．
（2012•德州）如图，在一单位为1的方格纸上，△A
1
A
2
A
3
，△A
3
A
4
A
5
，△A
5
A
6
A
7
，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A
1
A
2
A
3
的顶点坐标分别为A
1
（2，0），A
2
（1，-1），A
3
（0，0），则依图中所示规律，A
2012
的坐标为
（2，1006）
（2，1006）
．
如图，在一个单位为1的方格纸上，△A
1
A
2
A
3
，△A
3
A
4
A
5
，△A
5
A
6
A
7
，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A
1
A
2
A
3
的顶点坐标分别为A
1
（2，0），A
2
（1，-1），A
3
（0，0），则依图中所示规律，A
2013
的坐标为
（1008，0）
（1008，0）
．
如图，在边长为单位1的方格纸上，△A
1
A
2
A
3
，△A
3
A
4
A
5
，△A
5
A
6
A
7
，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A
1
A
2
A
3
的顶点坐标分别为A
1
（2，0），A
2
（1，-1），A
3
（0，0），则依图中所示规律，顶点A
2014
的坐标为
．
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），B（4，0），△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD．
-2，0），C（m，0），其中m＞0．以OB，OC为直径的圆分别交AB于点E，交AC于点F，连接EF．
（2012•德州）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为
如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为
如图，在边长为单位1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，顶点A2014的坐标为