已知a=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$.b=$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$.求a2-ab+b2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知a=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$，b=$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$，求a²-ab+b²的值．

分析先化简a，b，再把a，b的值代入求值即可．

解答解：∵a=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{（2-\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=7-4$\sqrt{3}$，
b=$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$=$\frac{（2+\sqrt{3}）^{2}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=7+4$\sqrt{3}$，
∴a²-ab+b²=（a-b）²+ab=（7-4$\sqrt{3}$-7-4$\sqrt{3}$）²+（7-4$\sqrt{3}$）（7+4$\sqrt{3}$）
=192+49-48
=193．

点评本题考查了二次根式的化简，掌握分母有理化和完全平方公式是解题的关键．

练习册系列答案

同步解析与测评初中总复习指导与训练系列答案

12．计算：（1-$\sqrt{2}$）⁰+（-1）²⁰¹⁶-$\sqrt{3}$tan30°+（$\frac{1}{3}$）^-2．

9．计算：
（1）-3-5+4
（2）$\frac{1}{2}$+（-$\frac{2}{3}$）-（-2$\frac{1}{3}$）+（+5$\frac{1}{4}$）
（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
（4）-2⁴-$\frac{1}{2}$×[5-（-3）²]．

16．

如图，小区在边长为y米的正方形内，修宽为2米的通道，其余部分种草．
（1）种草面积是多少？
（2）当y=20时，草地的面积是多少平方米？

6．

如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=45°，∠ADC=30°．
（1）∠ABD=45°．
（2）求证：AD=BD．
（3）若AC=2，求⊙O的半径．

13．在△ABC和△A′B′C′中，下面能得到△ABC≌△A′B′C′的条件是（　　）

	A．	AB=A′B′，AC=A′C，∠B=∠B′		B．	AB=A′B′，BC=B′C，∠A=∠A′
	C．	AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′		D．	AC=A′C′，BC=B′C′，∠B=∠B′

10．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示-3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-1的两点之间的距离是3，那么a=-4或2．
（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2|的值为6；
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x-5|=7，这些点表示的数的和是12．
（4）当a=1时，|a+3|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是7．

11．

如图，已知AB为⊙O的弦，从圆上任一点引弦CD⊥AB，作∠OCD的平分线交⊙O于点P，连接PA、PB，求证：PA=PB．

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