Question

在正方形网格中，△ABC如图放置，则sinB的值为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积,锐角三角函数的定义

专题：网格型

分析：过D作DF⊥BC，在网格中利用勾股定理求出BD与BE的长，找出BG与DE的长，利用三角形的面积法求出DF的产，在直角三角形BDF中，利用锐角三角函数定义即可求出sinB的值．

解答：解：过D作DF⊥BC，
根据勾股定理得：BD=BE=

5

，且DE=2，BG=2，BG⊥DE，
∵S_△BDE=

1

2

DE•BG=

1

2

BE•DF，
∴DF=

2×2

5

=

4 5

5

，
在Rt△BDF中，sinB=

DF

BD

=

4 5 5

5

=

4

5

=0.8．
故答案为：0.8．

点评：此题考查了勾股定理，三角形的面积，以及锐角三角函数定义，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．