Question

解分式方程：
（1）

6x-7

4x+5

=-

10

3

；
（2）

x-6

x-5

-

1

5-x

=4；
（3）

x+3

x+2

+

x+1

x-2

=2．

Answer 1

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

解答：解：（1）去分母得：18x-21=-40x-50，
移项合并得：58x=-29，
解得：x=-

1

2

，
经检验x=-

1

2

是分式方程的解；

（2）去分母得：x-6+1=4，
解得：x=5，
经检验x=5是增根，原分式方程无解；

（3）去分母得：（x+3）（x-2）+（x+1）（x+2）=2（x+2）（x-2），
整理得：4x=-4，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．