题目内容
已知x-y+z=
=1，则
- A.x=1，y=-1，z=1
- B.xyz=1
- C.x+y+z=1
- D.x=1或y=-1或z=1
D
分析：首先根据已知x-y+z==1，可得z2-z+xy=xyz，然后分解因式即可求出x，y，z的值．
解答：∵x-y+z=1，
∴=
+
=
=1，
∴z2-z+xy=xyz，
∴（z-1）（z-xy）=0，
解得z=1或xy=z，
当xy=z时，
∴=+=
+=1，即
=1，
xy=y-x+1，
（y+1）（1-x）=0
∴y=-1，x=1．
则x=1或y=-1或z=1．
故选D．
点评：本题主要考查分式等式的证明及分式方程的应用，解答本题的关键是利用好x-y+z=1这个等式，此题难度不大．
分析：首先根据已知x-y+z=
=1，可得z2-z+xy=xyz，然后分解因式即可求出x，y，z的值．解答：∵x-y+z=1，
∴
=+==1，∴z2-z+xy=xyz，
∴（z-1）（z-xy）=0，
解得z=1或xy=z，
当xy=z时，
∴
=+=+=1，即=1，xy=y-x+1，
（y+1）（1-x）=0
∴y=-1，x=1．
则x=1或y=-1或z=1．
故选D．
点评：本题主要考查分式等式的证明及分式方程的应用，解答本题的关键是利用好x-y+z=1这个等式，此题难度不大．
练习册系列答案
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