题目内容
【题目】如图，一次函数y=-x+（k+13）和反比例函数
的图象相交于点A与点B.过A点作AC⊥x轴于点C，S△AOC=6.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点A与点B的坐标；
（3）求△AOB的面积.
【答案】（1）
，y=-x+1（2）A（-3，4），B（4，-3）（3）
【解析】试题分析： 
设点
坐标为
， 
点在反比例函数
图象上，代入反比例函数，根据
求出
的值，即可求得反比例函数和一次函数的解析式.
联立方程，即可求得交点坐标.
过点
作
轴于点
根据
，求得即可.
试题解析：
（1）设点
坐标为
，
∵
点在反比例函数
图象上，∴
,
∵
∴
即
.
∴反比例函数的解析式为
，一次函数解析式为
（2）由（1）可得
，解得
， 
.
（3）过点
作
轴于点
设直线
与
轴交于点为
∴
∴
.
∴ △AOB的面积为
.
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