题目内容
如图，Rt△ABC的两直角边AC=8cm，BC=6cm，D为AC上一点，将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CD的长为| 7 |
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分析：设CD=x，先根据翻折变换的性质可得到AD=BD，则BD=8-x，再根据勾股定理即可求解．
解答：解：设CD=x，则BD=8-x，
∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成，
∴AD=BD=8-x，
∵△BCD是直角三角形，
∴BC2=BD2-CD2，即62=（8-x）2-x2，
解得x=
．
故答案为：
．
∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成，
∴AD=BD=8-x，
∵△BCD是直角三角形，
∴BC2=BD2-CD2，即62=（8-x）2-x2，
解得x=
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故答案为：
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点评：本题主要考查了折叠问题和勾股定理的综合运用．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对应边和对应角分别相等．
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