如图.直线被第三条直线所截.并且.若.则 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，直线

被第三条直线

所截，并且

，若

，则

__________________.

解析:
略

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22、用反证法证明：两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行．
已知：如图，直线l₁，l₂被l₃所截，∠1+∠2≠180°．
求证：l₁与l₂不平行．
证明：假设l₁

l₂，
则∠1+∠2

180°（两直线平行，同旁内角互补）
这与

∠1+∠2≠180°

不成立．
所以

l₁与l₂不平行

3、如图，两条直线被第三条直线所截，图中互为同位角的是（　　）

A、∠1与∠2

B、∠3与∠5

C、∠5与∠4

D、∠1与∠3

23、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
（1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有

（填入序号即可）；
（2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
已知：如图，

a∥b，直线a、b被直线c所截

∵a∥b，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．
∵∠3=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）

用反证法证明（填空）：
两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

已知：如图，直线l₁，l₂被l₃所截，∠1+∠2=180°．
求证：l₁

l₂
证明：假设l₁

l₂，即l₁与l₂交与相交于一点P．
则∠1+∠2+∠P

（三角形内角和定理）

（三角形内角和定理）

所以∠1+∠2

不成立．
所以

如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．
（1）完成下面的证明：
∵MG平分∠BMN

角平分线的定义

角平分线的定义

∠DNM．
∵AB∥CD

，
∴∠BMN+∠DNM=

∴∠GMN+∠GNM=

∵∠GMN+∠GNM+∠G=

∴MG与NG的位置关系是

（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：

两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直

两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直