题目内容
如图，已知E是矩形ABCD的边AD上的点，AE：ED=1：3，CE与BA的延长线交于点F．如果三角形AEF的面积为1，那么四边形ABCD的面积为________．
24
分析：根据相似三角形的性质，可求CD、AD，即可求四边形ABCD的面积．
解答：设AE=a，则ED=3a，
设AF=b，三角形AEF的面积为1，即
ab=1，则ab=2，
根据AB∥CD，得到△AEF∽△DEC，
∴
，
∴CD=3b，AD=4a，
四边形ABCD的面积为4a•3b=12ab=24．
点评：本题主要运用了相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等．
分析：根据相似三角形的性质，可求CD、AD，即可求四边形ABCD的面积．
解答：设AE=a，则ED=3a，
设AF=b，三角形AEF的面积为1，即
ab=1，则ab=2，根据AB∥CD，得到△AEF∽△DEC，
∴
，∴CD=3b，AD=4a，
四边形ABCD的面积为4a•3b=12ab=24．
点评：本题主要运用了相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等．
练习册系列答案
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B、2
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C、2
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| D、3 |
