题目内容
如图所示，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
A．3
| B．9
| C．6 | D．3 |
设BE与AC交于点P'，连接BD．
∵点B与D关于AC对称，
∴P'D=P'B，
∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．
∵正方形ABCD的面积为18，
∴AB=3
．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=3
．
故所求最小值为3
．
故选：A．
∵点B与D关于AC对称，
∴P'D=P'B，
∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．
∵正方形ABCD的面积为18，
∴AB=3
| 2 |
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=3
| 2 |
故所求最小值为3
| 2 |
故选：A．
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| ||||
B、
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C、2-
| ||||
D、
|
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