Question

计算：
（1）

2

2 -1

+

18

-4

1 2

（2）(5

48

-6

27

+4

15

)÷

3

（3）(

5

+

2

)(

5

-

2

)-(

3

-

2

)2
（4）

3

2

20

×3

1 5

÷(-

9

4

1 1 3

)．

Answer 1

分析：（1）先分母有理化和把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2（

2

+1）+3

2

-2

2

，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式得到原式=（20

3

-18

3

+4

15

）÷

3

，再合并，然后进行除法运算；
（3）先根据平方差公式和完全平方公式展开，然后合并同类二次根式即可；
（4）先根据二次的乘法和除法法则得到原式=

3

2

×2

5

×

3

5

÷（-

9

4

×

2

3

），再先算括号，然后进行乘法运算．

解答：解：（1）原式=2（

2

+1）+3

2

-2

2

=2

2

+2+3

2

-2

2

=2+3

2

；
（2）原式=（20

3

-18

3

+4

15

）÷

3

=（2

3

+4

15

）÷

3

=2+4

5

；
（3）原式=（

5

）²-（

2

）²-（3-2

6

+2）=5-2-3+2

6

-2=2

6

-2；
（4）原式=

3

2

×2

5

×

3

5

÷（-

9

4

×

2

3

）
=9×（-

2 3

9

）
=-2

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．