题目内容
如图，已知△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°。
（1）求∠2的度数；
（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由。
（1）求∠2的度数；
（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由。
解：（1）∵∠1=∠C，∠2=2∠3，
∴∠C=∠1=∠2+∠3=2∠3+∠3=3∠3，
∵∠BAC+∠2+∠C=180°，即70°+2∠3+3∠3=180°，
∴∠3=22°，
∴∠2=2∠3=44°；
（2）AE⊥BC；
理由是：∠DAC=∠BAC-∠3=70°-22°=48°，
∵AE平分∠DAC，
∴
，
∠1=3∠3=66°，
∴∠AED=180°-∠1-∠DAE=180°-66°-24°=90°，即AE⊥BC。
∴∠C=∠1=∠2+∠3=2∠3+∠3=3∠3，
∵∠BAC+∠2+∠C=180°，即70°+2∠3+3∠3=180°，
∴∠3=22°，
∴∠2=2∠3=44°；
（2）AE⊥BC；
理由是：∠DAC=∠BAC-∠3=70°-22°=48°，
∵AE平分∠DAC，
∴
，∠1=3∠3=66°，
∴∠AED=180°-∠1-∠DAE=180°-66°-24°=90°，即AE⊥BC。
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
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