Question

如图，有一张四边形纸片ABCD，AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，且∠B=90°．
（1）要把该四边形纸片裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心？若能，请你度量出圆的半径；
（2）计算出最大圆形纸片的半径．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：（1）根据AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，且∠B=90°可知△ABC≌ADC，可以折出三个角的对角线，其交点即为圆心；
（2）根据△AOB与△COB的面积之和为△ABC的面积解答．

解答：解：（1）沿BF折叠，使得BA与BC重合；
连接AC，则AB与AD重合，CB与CD重合；
AC与BM的交点O即为圆心．
测量得半径约为3.5cm．
（2）设⊙O与AB、BC的切点为E、F，
则

1

2

AB•EO+

1

2

BC•OF=

1

2

AB•BC，
即6EO+8FO=6×8，
14FO=48，
FO=

24

7

．

点评：本题考查了作图--应用与设计作图，要熟悉角平分线的性质及四边形的内切圆．