题目内容

制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元．设平均每次降低成本的百分率为x，则列方程为
 
．
考点：由实际问题抽象出一元二次方程
专题：增长率问题
分析：原来成本是100元，设每次降低的百分比是x，则第一次降价后的成本为100-100x，第二次降价后的成本为（100-100x）-（100-100x）x=100（1-x）2元，据此即可列出方程即可．
解答：解：设每次降低的百分比是x，
根据题意得：100（1-x）2=81，
故答案为：100（1-x）2=81．
点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，设每次降低的百分比是x，能表示出两次连续降价后的成本是100（1-x）2是关键．
练习册系列答案
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万圣节两周前，某商店购进1000个万圣节面具，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；随着万圣节的临近，预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个，但商店为了尽快减少库存，决定单价降价x元销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价）；节后，商店对剩余面具清仓处理，以第一周售价的四折全部售出．
（1）当单价降低2元时，计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润；
（2）如果销售完这批面具共获利1300元，问第二周每个面具的销售价格为多少元？
计算：
（1）
2
3
-
3
8
-（-
1
3
）+（-
1
8
）         
（2）-22-
4
+{（-1）2013×
2
5
+
3
-27
125
}
（3）（
1
4
-
5
6
+0.5）÷（-
1
12
）-|-2|．
下列运算正确的是（　　）
A、-
32
=±3
B、
27
=3
C、-
9
=-3
D、-32=9
在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字-2、-1、1、2的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，然后搅匀，再从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字．
（1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；
（2）求两次取出乒乓球上的数字之和等于0的概率．
设a、b是方程x2+x-2014=0的两个不等的根，则a2-b2+a-b的值为
 
．
解下列方程：
（1）（x+1）2=9 　　           
（2）x2-6x+8=0
（3）4x（2x-1）=5（2x-1）
（4）（x-1）（x+3）=32．
计算：（2a-4b2c-3）-2÷（a-2b）-3=
 
．
如果x、y满足y=
3x-5
+
5-3x
-2，那么xy=
 
．

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