题目内容
设a、b是方程x2+x-2014=0的两个不等的根，则a2-b2+a-b的值为 ．
考点：根与系数的关系,一元二次方程的解
专题：计算题
分析：根据一元二次方程的解的定义得到a2+a-2014=0，b2+b-2014=0，则a2+a=2014，b2+b=2014，而a2-b2+a-b=（a2+a）-（b2+b），于是可利用整体代入的方法计算．
解答：解：∵a、b是方程x2+x-2014=0的两个不等的根
∴a2+a-2014=0，b2+b-2014=0，
∴a2+a=2014，b2+b=2014，
∴a2-b2+a-b=（a2+a）-（b2+b）
=2014-2014
=0．
故答案为0．
∴a2+a-2014=0，b2+b-2014=0，
∴a2+a=2014，b2+b=2014，
∴a2-b2+a-b=（a2+a）-（b2+b）
=2014-2014
=0．
故答案为0．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．也考查了一元二次方程的解．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
相关题目
下列各式中运算错误的是（ ）
| A、-xy+xy=0 |
| B、4x-2x=2x |
| C、5x2y-6xy2=-1 |
| D、2xy-yx=xy |
下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
| A、x-3 |
| B、x2-1=0 |
| C、x=0 |
| D、x-y=3 |