Question

如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为cm，求线段AB的长．

Answer 1

【答案】分析：设∠BOC=n°，根据弧长公式BC=，可得出n=60．连接OC，由AC切O于C，则OC⊥AC，在Rt△AOC中，可得出AO，从而得出AB即可．
解答：解：设∠BOC=n°，由题可知，OB=OC=8cm，
∵弧BC=，
∴，
解得，n=60．
连接OC．
∵AC切⊙O于点C，
∴OC⊥AC，
∴∠A=30°，
∴在Rt△AOC中，AO=2OC=16cm．
∴AB=AO-OB=8cm．
点评：本题考查了切线的性质、弧长的计算，是基础知识要熟练掌握．