Question

【题目】如图，在中，，是的一个外角．

实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作的平分线；

（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；

（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）55°.

【解析】

（1）先以A为圆心，任意长为半径作圆，交AD，AC边于两点，再分别以这两点为圆心大于两点距离一半为半径作圆相交于一点，再连接A和这一点作出AM；

（2）分别以A、C为圆心，大于AC为半径作圆交于两点，连接两点即可作出AC的垂直平分线；

（3）通过垂直平分线和角平分线得出，从而求出∠B的度数.

（1）先以A为圆心，任意长为半径作圆，交AD，AC边于两点，再以这两点为圆心作圆相交于一点，再连接A和这一点作出AM；

（2）分别以A、C为圆心，大于AC为半径作圆交于两点，连接两点即可作出AC的垂直平分线；