题目内容
如图，点D、E分别在线段AB、AC上，已知AD=AE，∠B=∠C，H为线段BE、CD的交点，求证：BH=CH．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：先由条件可以得出△ABE≌△ACD，就有AB=AC，可以得出BD=CE，进而证明△BDH≌△CEH，就可以得出结论．
解答：证明：在△ABE和△ACD中
，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AB=AC，
∴AB-AD=AC-AE，
∴BD=CE．
在△BDH和△CEH中
，
∴△BDH≌△CEH（AAS），
∴BH=CH．
|
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AB=AC，
∴AB-AD=AC-AE，
∴BD=CE．
在△BDH和△CEH中
|
∴△BDH≌△CEH（AAS），
∴BH=CH．
点评：本题考查了运用AAS证明两三角形全等的运用，全等三角形的性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知点P（a，-3）和Q（4，b）关于原点对称，则（a+b）2013的值为（ ）
| A、1 |
| B、-1 |
| C、72013 |
| D、-72013 |
下列各式中，正确的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|