题目内容
如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．不能确定
【答案】分析：根据AB=AD，可得出∠B=∠ADB，再由∠ADB=α+∠C，可得出∠C=β-10°，再根据三角形的内角和定理得出β即可．
解答：解：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
∵α=10°，∠ADB=α+∠C，
∴∠C=β-10°，
∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°，
即β+β-10°=90°，
解得β=50°，
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理以及三角形外角的性质，是基础知识要熟练掌握．
解答：解：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
∵α=10°，∠ADB=α+∠C，
∴∠C=β-10°，
∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°，
即β+β-10°=90°，
解得β=50°，
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理以及三角形外角的性质，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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B、
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C、
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D、
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（2013•盐城）实践操作
如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．