题目内容

如图，△ABD中，点C、F分别为BD、AB上一点，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
DE
EF
的值．

过C作CM∥DF交AB于M，
∵CM∥DF，
∴△CMB∽△DFB，
∴
CM
DF
=
BC
BD
，
∵CD=2BC，
∴
CM
DF
=
1
3
，
∴CM=
1
3
DF，
∵CM∥DF，
∴△AFE∽△AMC，
∴
EF
CM
=
AE
AC
，
∵AE=2CE，
∴
EF
CM
=
2
3
，
∴EF=
2
3
CM=
2
9
DF，
∴
DE
EF
=
7
2
．
练习册系列答案
相关题目
（11·台州）若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为【   】
A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶16
在和中，，，．

（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？
（2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．
已知x：y=2：3，y：z=4：7，则连比x：y：z的值为______．
如图，已知在△ABC中，D是BC边上一点，连AD，EF∥BC，EF与AB、AC、AD分别交于点E、F、G，求证：
EG
GF
=
BD
DC
．
如图?ABCD，O为对角线的交点，E为BC上一点，BE：EC=1：2，则BM：MO：OD=（　　）
A．2：2：3B．2：3：4C．1：1：2D．2：3：5
如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC=______．
如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．
（1）求
AD
AB
的值；
（2）求BC的长．
已知MN∥EF∥BC，点A、D为直线MN上的两动点，AD=a，BC=b．
（1）当点A、D重合，即a=0时（如图1），试求EF．（用含m，n，b的代数式表示）
（2）请直接应用（1）的结论解决下面问题：当A、D不重合，即a≠0，
①如图2这种情况时，试求EF．（用含a，b，m，n的代数式表示）
②如图3这种情况时，试猜想EF与a、b之间有何种数量关系？并证明你的猜想．

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