Question

【题目】当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去(最多折7次)．

(1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？

(2)计算当你对折6次时，层数是多少；

(3)如果纸的厚度是0.1 mm，求对折7次时，总厚度是多少．

Answer 1

【答案】(1)设折纸的次数是n，则折得的层数是 (1≤n≤7且n为正整数)；(2) 64；(3) 12.8mm.

【解析】

（1）由于把纸对折1次时，可以得到2层；当对折2次时，可以得到4层；当对折3次时，可以得到8层，由此即可得到层数和折纸的次数之间的关系；

（2）利用（1）的结论代入其中计算即可求解；

（3）利用（1）的结论代入其中计算即可求解

解：(1)设折纸的次数是n，则折得的层数是 (1≤n≤7且n为正整数)；

(2)对折6次时，即n＝6，层数为＝64.

(3)对折7次时，总厚度为0.1×＝0.1×128＝12.8(mm).