Question

已知如图，∠POQ分别交AB，CD于点E，F，若∠POQ=72°，∠AEO=24°，∠CFO=48°，试说明：AB∥CD．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：过O作OM∥AB，先证出∠MOP=∠AEO，再得出∠MOQ=∠CFO，证出OM∥CD，即可得出AB∥CD．

解答：证明：过O作OM∥AB，如图所示：
∵OM∥AB，
∴∠MOP=∠AEO=24°，
∴∠MOQ=∠POQ-∠MOP=72°-24°=48°，
∵∠CFO=48°，
∴∠MOQ=∠CFO，
∴OM∥CD，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，通过作辅助线得出内错角相等是解决问题的关键．