Question

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近

 

；（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，求你摸到白球的概率P；
（3）如果不放回的连续摸两个球，求都摸到白球的概率．（要求画树状图）

N摸球的次数	100	200	300	500	800	1000	3000
M摸到白球的次数	65	124	178	302	481	599	1803
m/n摸到白球的概率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

Answer 1

考点：利用频率估计概率,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）求出所有试验得出来的频率的平均值即可；
（2）根据摸一次的概率和大量实验得出来的概率相同即可得出答案；
（3）先画出树状图，再根据概率公式计算即可．

解答：解：（1）摸到白球的频率=（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴当实验次数n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．
故答案为：0.6；

（2）∵摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P_（白球）=0.6；

（3）根据题意画图如下：

共有20种情况，都摸到白球有6种情况，则都摸到白球的概率是

6

20

=

3

10

．

点评：此题考查了用频率估计概率，用到的知识点是概率公式、树状图，关键是根据表中的数据求出概率．