题目内容
【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④
其中正确的有______．
【答案】①②
【解析】
由条件可判定
为等边三角形，可得出
、
，可求得
，可判断①正确；由条件可证得
，可判断②正确；在
和
中可得出
，可判断③错误；由等边三角形的面积可知
，可判断④错误．可得出答案．
解：
四边形
为菱形，
，且
，
为等边三角形，
又
、
分别是
、
的中点，
，，
，
，
①正确；
四边形为菱形，
，
，
，
在
和
中，
，
，
，
，
，
，
②正确；
在
中，
为斜边，在
中，
为斜边，
且
，在中，显然
，即
，
和不可能全等，
③不正确；
为等边三角形，
，
∴
＞
，
④不正确．
故答案为：①②
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