题目内容
12、平行四边形每条边的长都是方程x2-8x+15=0的根，则这个平行四边形的周长是
12或16或20
．分析：首先求出方程x2-8x+15=0的两根，然后分情况讨论平行四边形的周长的所有可能值．
解答：解：解方程x2-8x+15=0，得x1=3，x2=5．
①当平行四边形的四边都为3时，周长是3×4=12；
②当平行四边形的两邻边分别为3，5时，周长是2×3+2×5=16；
③当平行四边形的四边都为5时，周长是5×4=20．
故这个平行四边形的周长是12或16或20．
①当平行四边形的四边都为3时，周长是3×4=12；
②当平行四边形的两邻边分别为3，5时，周长是2×3+2×5=16；
③当平行四边形的四边都为5时，周长是5×4=20．
故这个平行四边形的周长是12或16或20．
点评：此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．
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