题目内容
已知,实数x,y,z满足
,则x4+y4+z4=( )
A.4 B.
C.
D.以上都不对
C
【解析】
根据已知条件先求出xy+xz+yz=
,再求出xyz=
,根据完全平方公式即可求解.
【解析】
∵
,
∴由(1)代入上式得:xy+xz+yz=
(4),
而x3+y3+z3﹣3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2﹣xy﹣xz﹣yz),
把(3)(4)代入上式得:xyz=
(5),
由(4)平方得:
;
把(5)代入上式得:
,
∴
.
故选C.
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