若直线y=$\frac{1}{2}$x+b与y=ax-1相交于点A．-$\frac{7}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{9}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．若直线y=$\frac{1}{2}$x+b与y=ax-1相交于点（1，-2），则a+b=（　　）

A．

-$\frac{7}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

-$\frac{9}{2}$

分析把点（1，-2）代入y=$\frac{1}{2}$x+b与y=ax-1可求出a、b的值，进一步代入求得答案即可．

解答解：把点（1，-2）代入y=$\frac{1}{2}$x+b与y=ax-1，
得b=-$\frac{5}{2}$，a=-1，
则a+b=-$\frac{7}{2}$．
故选：A．

点评本题考查了两条直线相交问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．

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19．

如图，顺次连接一个正六边形各边的中点，所得图形仍是正六边形．若大正六边形的面积为S₁，小正六边形的面积为S₂，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值是$\frac{4}{3}$．

20．数学活动课上，小颖同学用两块完全一样的透明等腰直角三角板ABC、DEF进行探究活动．
操作：使点D落在线段AB的中点处并使DF过点C（如图1），然后将其绕点D顺时针旋转，直至点E落在AC的延长线上时结束操作，在此过程中，线段DE与AC或其延长线交于点K，线段BC与DF相交于点G（如图2，3）．
探究1：在图2中，求证：△ADK∽△BGD．
探究2：在图2中，求证：KD平分∠AKG．
探究3：①在图3中，KD仍平分∠AKG吗？若平分，请加以证明；若不平分，请说明理由．
②在以上操作过程中，若设AC=BC=8，KG=x，△DKG的面积为y，请求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

17．在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：73，81，81，81，83，85，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（　　）

4．如果点P₁（-3，y₁）、P₂（-2，y₂）在一次函数y=2x+b的图象上，则y₁＜y₂．（填“＞”，“＜”或“=”）

14．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．
（1）设每件衬衫降价x元，商场服装部每天盈利为y元，试求出y与x 之间的函数关系式．
（2）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

1．解方程：
（1）x²-4x+3=0；
（2）$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{2}{2-x}$=1．

18．化简求值：4x²-（x+2）（x-2）-4（x-2）²，其中x=2．

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