Question

因式分解
（1）x³y-xy                             
（2）n²（m-2）-n（2-m）
（3）a²（x-y）+16（y-x）               
（4）3a³-6a²b+3ab²
（5）4+12（x-y）+9（x-y）²
（6）a²-4a+4-b²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）根据提公因式法、平方差公式，可分解因式；
（2）根据提公因式法，可分解因式；
（3）根据提公因式法、平方差公式，可分解因式；
（4）根据提公因式、完全平方公式，可分解因式；
（5）根据完全平方公式，可分解因式；
（6）根据完全平方公式，平方差公式，可分解因式．

解答：解：（1）原式=xy（x²-1）=xy（x+1）（x-1）；
（2）原式=n（m-2）（n-1）；
（3）原式=（x-y）（a²-16）=（x-y）（a+4）（a-4）；
（4）原式=3a（a²-2ab+b²）=3a（a-b）²；
（5）原式=[2+3（x-y）]²；
（6）原式=（a²-4a+4）-b²=（a-2）²-b²=（a-2+b）（a-2-b）．

点评：本题考查了因式分解，把多项式（x-y）当作一个整体是解题关键．