Question

已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是　（用含π的代数式表示）

 

Answer 1

【答案】

13π-26

【解析】由题知道五个整数点为（1，16）（2，8）（4，4）（8，2）（16，1）

（1，16）(16,1)点形成的阴影部分面积为：2(π/4-1/2)=π/2-1(两个弓形面积之和，弓形面积为扇形面积-等腰直角三角形的面积）

(2,8)(8,2)点形成的阴影部分面积为:2(π-2)=2π-4

(4,4)点形成的阴影部分面积为:2(4π-8)=8π-16

五个阴影部分面积为：2(π/2-1)+2(2π-4)+8π-16=13π-26