Question

已知-4是一元二次方程2x²+kx-4=0的一根，则k=

 

，这个方程的另一根为

 

．

Answer 1

分析：可设出方程的另一个根，根据一元二次方程根与系数的关系，可得两根之积是-2，两根之和是

k

2

，即可列出方程组，解方程组即可求出k值和方程的另一根．

解答：解：设方程的另一根为x₁，
又∵x₂=-4
∴根据韦达定理，得
 

x1+(-4)=- k 2 x1•(-4)=-2

，
解得

x1= 1 2 k=7

．
故本题答案为：7，

1

2

．

点评：本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解．此题也可先将x=-4代入方程2x²+kx-4=0中求出k的值，再利用根与系数的关系求方程的另一根．