题目内容
试说明：对于任意自然数n，代数式n（n-7）-n（n+5）+6的值都能被6整除．
考点：整式的混合运算
专题：
分析：先化简整式，求出后除以6，即可得出答案．
解答：解：n（n-7）-n（n+5）+6
=n2-7n-n2-5n+6
=-12n+6，
（-12n+6）÷6=-2n+1，
∵n为自然数，
∴-2n+1是整数，
∴对于任意自然数n，代数式n（n-7）-n（n+5）+6的值都能被6整除．
=n2-7n-n2-5n+6
=-12n+6，
（-12n+6）÷6=-2n+1，
∵n为自然数，
∴-2n+1是整数，
∴对于任意自然数n，代数式n（n-7）-n（n+5）+6的值都能被6整除．
点评：本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力．
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