Question

在平行四边形中，为边上一点，连结并延长交直线于，且
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【小题1】如图1，求证：是的平分线；
【小题2】 如图2，若，点是线段上一点，连结DG、BD、CG，若=，求证： .
     

Answer 1

【小题1】在平行四边形中，∠AEB=∠EAD
∵,∴∠CEF=∠CFE
∴∠AEB=∠CFE
∴∠BAF=∠DAF
∴是的平分线
【小题1】证明正确

解析【小题1】利用平行线的性质和等腰三角形的性质求证
【小题1】因为，点是线段上一点，连结DG、BD、CG，且有=，利用三角形相似的相似比得到结论。