Question

方程组

(x+y+1)(x-y+1)=0 (2x+y)(2x-y)=0

的解的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：因式分解后，组成四组方程组，分别求解．

解答：解：把原方程组可化为

x+y+1=0 2x+y=0

（1），

x+y+1=0 2x-y=0

（2），

x-y+1=0 2x-y=0

（3），

x-y+1=0 2x+y=0

（4），
解（1）得

x=1 y=-2

，解（2）得

x=- 1 3 y=- 2 3

，解（3）得

x=1 y=2

，解（4）得

x=- 1 3 y= 2 3

．
故原方程组有4组解．
故选D．

点评：解答此题的关键是把原方程组转化为四个方程组，解此四个方程组即可．此题体现了因式分解在解方程组中的重要作用．