题目内容

方程3x+2y=5的非负整数解的个数为 （　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析：首先用其中的一个未知数表示另一个未知数，然后根据x，y都是非负整数进行分析求解即可求得答案．
解答：解：∵3x+2y=5，
∴y=
5-3x
2
，
∵x与y是非负整数，
∴
5-3x
2
≥0，
∴0≤x≤
5
3
，
∴x的可能取值为：0，1，
当x=0时，y=
5
2
（不符合题意，舍去），
当x=1时，y=1．
∴方程3x+2y=5的非负整数解的个数为1个．
故选A．
点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
练习册系列答案
相关题目
关于x，y的方程组
x+2y=3m
x-y=9m
的解也是方程3x+2y=17的解，则m的值为（　　）
A、3B、1C、-1D、2
下列各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解？哪些是方程2x+3y=16的解？哪些是方程组
3x-2y=11
2x+3y=16
的解？为什么？
①
x=1
y=-4
②
x=5
y=2
③
x=7
y=
3
2
④
x=15
y=6
．
已知方程组
x-y=5
4x-3y+k=0
的解也是方程3x-2y=0的解，则k的值是（　　）
A、k=-5B、k=5
C、k=-10D、k=10
请写出适合方程3x+2y=1的一组解
x=1，y=-1
x=1，y=-1
．
在
x=0
y=-4
x=3
y=0
x=4m
y=-m.
各对数中，
x=3
y=0
x=3
y=0
是方程3x-2y=9的解，
x=4m
y=-m
x=4m
y=-m
是方程x+4y=0的解．

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